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大约120枚

发布时间:2018-07-26 19:56

120×10%=12(枚),120×25%=30(枚),120×65%=78(枚);0.5×12=6(元),1×30=30(元),2×78=156(元);6+30+156=192(元)。答:总面值为192元。

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(120+84)÷3×2-120=16
小亮给小明16枚邮票后,小明的邮票数正好是小亮邮票数的2倍。

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例1计算:例2已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简.分析从数轴上可直接得到a、b、c的正负性,但本题关键是去绝对值,所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上,右边的数总比左边的数大”,大数减小数是正数,小数减大数是负数,可得到a-b0.解由数轴知,a0所以,=-a-(a-b)+(c-b)=-a-a+b+c-b=-2a+c例3计算:分析本题看似复杂,其实是纸老虎,只要你敢计算,马上就会发现其中的技巧,问题会变得很简便.  解原式== 例4计算:2-22-23-24-……-218-219+220.  分析本题把每一项都算出来再相加,显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢?我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22(-1+2)=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23(-1+2)=2-22+23=2+22(-1+2)=2+22=6.这怎么又等于6了呢?是否可以把这种方法应用到原题呢?显然是可以的.解原式=2-22-23-24-……-218+219(-1+2)=2-22-23-24-……-218+219=2-22-23-24-……-217+218(-1+2)=2-22-23-24-……-217+218=……=2-22+23=6【核心练习】1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数,试求:的值.(提示:此题可看作例1的升级版,求出a、b的值代入就成为了例1.)2、代数式的所有可能的值有()个(2、3、4、无数个)【参考答案】1、2、3字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时,单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程,我们可把要求的式子适当变形,采用整体代入法或特殊值法.【典型例题】例1已知:3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____分析对于这类问题我们通常用“整体代入法”,先把条件化成最简,然后把要求的代数式化成能代入的形式,代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法,可以用“特殊值法”,取y=0,由3x-6y-5=0,可得,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案.这种方法只对填空和选择题可用,解答题用这种方法是不合适的.解由3x-6y-5=0,得所以2x-4y+6=2(x-2y)+6==例2已知代数式,其中n为正整数,当x=1时,代数式的值是,当x=-1时,代数式的值是.分析当x=1时,可直接代入得到答案.但当x=-1时,n和(n-1)奇偶性怎么确定呢?因n和(n-1)是连续自然数,所以两数必一奇一偶.解当x=1时,==3当x=-1时,==1例3152=225=100×1(1+1)+25,252=625=100×2(2+1)+25352=1225=100×3(3+1)+25,452=2025=100×4(4+1)+25……752=5625=,852=7225=(1)找规律,把横线填完整;(2)请用字母表示规律;(3)请计算20052的值.  分析这类式子如横着不好找规律,可竖着找,规律会一目了然.100是不变的,加25是不变的,括号里的加1是不变的,只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.  解(1)752=100×7(7+1)+25,852=100×8(8+1)+25(2)(10n+5)2=100×n(n+1)+25(3)20052=100×200(200+1)+25=4020025例4如图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.S表示三角形的个数.(1)当n=4时,S=,(2)请按此规律写出用n表示S的公式.分析当n=4时,我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢?单纯从结果有时我们很难看出规律,要学会从变化过程找规律.如本题,可用列表法来找,规律会马上显现出来的.解(1)S=13(2)可列表找规律:n123…nS159…4(n-1)+1S的变化过程11+4=51+4+4=9…1+4+4+…+4=4(n-1)+1所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.)【核心练习】1、观察下面一列数,探究其中的规律:—1,,,,,①填空:第11,12,13三个数分别是,,;②第2008个数是什么?③如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?.2、观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,……请将你找出的规律用公式表示出来:【参考答案】1、①,,;②;③0.2、1+n×(n+2)=(n+1)2平面图形及其位置关系篇【核心提示】平面图形是简单的几何问题.几何问题学起来很简单,但有时不好表述,也就是写不好过程.所以这部分的核心知识是写求线段、线段交点或求角的过程.每个人写的可能都不一样,但只要表述清楚了就可以了,不过在写清楚的情况下要尽量简便.【典型例题】例1平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为______个,最多为______个. 分析6条直线两两相交交点个数最少是1个,最多怎么求呢?我们可让直线由少到多一步步找规律.列出表格会更清楚.解找交点最多的规律:直线条数234…n交点个数136…交点个数变化过程11+2=31+2+3=6…1+2+3+…+(n-1)图形图1图2图3…例2两条平行直线m、n上各有4个点和5个点,任选9点中的两个连一条直线,则一共可以连()条直线.A.20B.36C.34D.22分析与解让直线m上的4个点和直线n上的5个点分别连可确定20条直线,再加上直线m上的4个点和直线n上的5个点各确定的一条直线,共22条直线.故选D.例3如图,OM是∠AOB的平分线.射线OC在∠BOM内,ON是∠BOC的平分线,已知∠AOC=80°,那么∠MON的大小等于_______. 分析求∠MON有两种思路.可以利用和来求,即∠MON=∠MOC+∠CON.也可利用差来求,方法就多了,∠MON=∠MOB-∠BON=∠AON-∠AOM=∠AOB-∠AOM-∠BON.根据两条角平分线,想法和已知的∠AOC靠拢.解这类问题要敢于尝试,不动笔是很难解出来的.解因为OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,   所以∠MOB=∠AOB,∠NOB=∠COB 所以∠MON=∠MOB-∠NOB=∠AOB-∠COB=(∠AOB-∠COB)=∠AOC=×80°=40°例4如图,已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC.(1)求∠DOE的大小;(2)当OC在∠AOB内绕O点旋转时,OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线,问此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同,通过此过程你能总结出怎样的结论.  分析此题看起来较复杂,OC还要在∠AOB内绕O点旋转,是一个动态问题.当你求出第(1)小题时,会发现∠DOE是∠AOB的一半,也就是说要求的∠DOE,和OC在∠AOB内的位置无关.解(1)因为OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC.所以∠DOC=∠BOC,∠COE=∠COA所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠BOC+∠COA=(∠BOC+∠COA)=∠AOB因为∠AOB=60°所以∠DOE=∠AOB=×60°=30°(2)由(1)知∠DOE=∠AOB,和OC在∠AOB内的位置无关.故此时∠DOE的大小和(1)中的答案相同.【核心练习】1、A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点,连接其中任意两点可得到一条线段,这样的线段共可连出_______条.2、在1小时与2小时之间,时钟的时针与分针成直角的时刻是1时分.【参考答案】1、15条2、.一元一次方程篇【核心提示】一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要找出分母的最小公倍数,去掉分母,一定要添上括号,这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时,要学会代入和分类讨论。列方程解应用题,主要是列方程,要注意列出的方程必须能解、易解,也就是列方程时要选取合适的等量关系。【典型例题】例1已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同,求a的值.分析因为两方程的解相同,可以先解出其中一个,把这个方程的解代入另一个方程,即可求解.认真观察可知,本题不需求出x,可把2x整体代入.解由2x+3=2a,得2x=2a-3.把2x=2a-3代入2x+a=2得2a-3+a=2,3a=5,所以例2解方程分析这是一个非常好的题目,包括了去分母容易错的地方,去括号忘变号的情况.解两边同时乘以6,得6x-3(x-1)=12-2(x+1)去分母,得6x-3x+3=12-2x-26x-3x+2x=12-2-35x=7x=例3某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率.分析这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系,因销售价=进价×(1+利润率),故还需设出进价,利用销售价不变,辅助设元建立方程.解:设原进价为x元,销售价为y元,那么按原进价销售的利润率为,原进价降低后在销售时的利润率为,由题意得:+8%=解得y=1.17x故这种商品原来的利润率为=17%.例4解方程│x-1│+│x-5│=4分析对于含一个绝对值的方程我们可分两种情况讨论,而对于含两个绝对值的方程,道理是一样的.我们可先找出两个绝对值的“零点”,再把“零点”放中数轴上对x进行讨论.解:由题意可知,当│x-1│=0时,x=1;当│x-5│=0时,x=5.1和5两个“零点”把x轴分成三部分,可分别讨论:1)当x5时,原方程可化为(x-1)+(x-5)=4,解得x=5.因x>5,故应舍去.所以,1≤x≤5是比不过的。【核心练习】1、已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x和有相同的解,那么这个解是.(提示:本题可看作例1的升级版)2、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地,然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地,那么某人往返一次的平均速度是____千米/小时.【参考答案】1、2、4.8生活中的数据篇【核心提示】生活中的数据问题,我们要分清三种统计图的特点,条形图表示数量多少,折线图表示变化趋势,扁形图表示所占百分比.学会观察,学会思考,这类问题相对是比较简单的.【典型例题】例1下面是两支篮球队在上一届省运动会上的4场对抗赛的比赛结果:(单位:分)研究一下可以用哪些统计图来分析比较这两支球队,并回答下列问题:(1)你是怎样设计统计图的?(2)你是怎样评价这两支球队的?和同学们交流一下自己的想法.分析选择什么样的统计图应根据数据的特点和要达到的目的来决定.本题可以用复式条形统计图,达到直观、有效地目的.解用复式条形统计图:(如下图)从复式条形图可知乙球队胜了3场输了1场.例2根据下面三幅统计图(如下图),回答问题:(1)三幅统计图分别表示了什么内容?(2)从哪幅统计图你能看出世界人口的变化情况?(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的?(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?分析这类问题可根据三种统计图的特点来解答.解(1)折线统计图表示世界人囗的变化趋势,条形统计图表示各洲人囗的多少,扇形统计图表示各洲占世界人囗的百分比.(2)折线统计图(3)80亿,折线统计图.(4)扇形统计图【核心练习】1、如下图为第27届奥运会金牌扇形统计图,根据图中提供的信息回答下列问题:(1)哪国金牌数最多?(2)中国可排第几位?(3)如果你是中国队的总教练,将会以谁为下一次奥运会的追赶目标?【参考答案】1、(1)美国(2)第3位(3)俄罗斯.平行线与相交线篇【核心提示】平行线与相交线核心知识是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单,当交替使用时就不太好把握了,有时不易分清何时用性质,何时用判定.我们只要记住因为是条件,所以得到的是结论,再对照性质定理和判定定理就容易分清了.这部分另一核心知识是写证明过程.有时我们认为会做了,但如何写出来呢?往往不知道先写什么,后写什么.写过程是为了说清楚一件事,是为了让别人能看懂,我们带着这种目的去写就能把过程写好了.【典型例题】例1平面上有5个点,其中仅有3点在同一直线上,过每2点作一条直线,一共可以作直线()条.A.7B.6C.9D.8分析与解这样的5个点我们可以画出来,直接查就可得到直线的条数.也可以设只有A、B、C三点在一条直线上,D、E两点分别和A、B、C各确定3条直线共6条,A、B、C三点确定一条直线,D、E两点确定一条直线,这样5个点共确定8条直线.故选D.例2已知∠BED=60°,∠B=40°,∠D=20°,求证:AB∥CD.分析要证明两条直线平行,可考虑使用哪种判定方法得到平行?已知三个角的度数,但这三个角并不是同位角或内错角.因此可以考虑作辅助线让他们建立联系.延长BE可用内错角证明平行.过点E作AB的平行线,可证明FG与CD也平行,由此得到AB∥CD.连接BD,利用同旁内角互补也可证明.解延长BE交CD于O,∵∠BED=60°,∠D=20°,∴∠BOD=∠BED-∠D=60°-20°=40°,∵∠B=40°,∴∠BOD=∠B,∴AB∥CD.其他方法,可自己试试!例3如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,求证:∠EDF=∠BDF.分析由CE、DF同垂直于AB可得CE∥DF,又知AC∥ED,利用内错角和同位角相等可得到结论.解∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴CE∥DF∴∠EDF=∠DEC,∠BDF=∠DCE,∵AC∥ED,∴∠DEC=∠ACE,∴∠EDF=∠ACE.∵CE是∠ACB的平分线,∴∠DCE=∠ACE,∴∠EDF=∠BDF.例4如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,求∠AOB的度数.分析已知∠C=90°,由此可知∠CAB与∠CBA的和为90°,由角平分线性质可得∠OAB与∠OBA和为45°,所以可得∠AOB的度数.解∵OA是∠CAB的平分线,OB是∠CBA的平分线,∴∠OAB=∠CAB,∠OBA=∠CBA,∴∠OAB+∠OBA=∠CAB+∠CBA=(∠CAB+∠CBA)=(180°-∠C)=45°,∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°.(注:其实∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=180°-(180°-∠C)=90°+∠C.所以∠AOB的度数只和∠C的度数有关,可以作为结论记住.)【核心练习】1、如图,AB∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D,求证:β=2α.(提示:本题可看作例2的升级版)2、如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.【参考答案】1、可延长BC或DC,也可连接BD,也可过C做平行线.2、先证BD∥CE,再证DF∥AC.三角形篇【核心提示】三角形全等的核心问题是证全等.根据全等的5种判定方法,找出对应的边和角,注意一定要对应,不然会很容易出错.如用SAS证全等,必须找出两边和其夹角对应相等.有时为了证全等,条件中不具备两个全等的三角形,我们就需要适当作辅助构造全等.【典型例题】例1如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上,且∠1=∠B,AD=DE.求证:△ADB≌△DEC.分析要证△ADB和△DEC全等,已具备AD=DE一对边,由AB=AC可知∠B=∠C,还需要一对边或一对角.由条件∠1=∠B知,找角比较容易.通过外角可得到∠BDA=∠CED.证明∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠1=∠B,∴∠1=∠C,∵∠BDA=∠DAC+∠C,∠CED=∠DAC+∠1∴∠BDA=∠CED.在△ADB和△DEC中,∴△ADB≌△DEC(AAS).例2如图,AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD.分析要证AB=AC+BD有两种思路,可以把AB分成两段分别和AC、BD相等,也可以把AC、BD平移连接成一条线段,证明其与AB相等.下面给出第一种思路的过程.证明在AB上截取AF=AC,连接EF,∵EA别平分∠CAB,∴∠CAE=∠FAE,在△ACE和△AFE中,∴△ACE≌△AFE(SAS),∴∠C=∠AFE.∵AC∥BD,∴∠C+∠D=180°,∵∠AFE+∠BFE=180°,∴∠BFE=∠D.∵EB平分∠DBA,∴∠FBE=∠DBE在△BFE和△BDE中∴△BFE≌△BDE(AAS),∴BF=BD.∵AB=AF+BF,∴AB=AC+BD.例3如图,BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.分析观察AP和AQ所在的三角形,明显要证△ABP和△QCA全等.证出全等AP=AQ可直接得到,通过角之间的等量代换可得∠ADP=90°.证明(1)∵BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,∴∠AEC=∠ADB=90°,∴∠ABP+∠BAC=∠QCA+∠CAB=90°,∴∠ABP=∠QCA在△ABP和△QCA中∴△ABP≌△QCA(SAS),∴AP=AQ.(2)由(1)△ABP≌△QCA,∴∠P=∠QAC,∵∠P+∠PAD=90°,∴∠QAC+∠PAD=90°,∴AP⊥AQ.【核心练习】1、如图,在△ABC中,AB=BC=CA,CE=BD,则∠AFE=_____度.2、如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC.D为AC中点,AE⊥BD,垂足为E.延长AE交BC于F.求证:∠ADB=∠CDF【参考答案】1、602、提示:作∠BAC的平分线交BD于P,可先证△ABP≌△CAF,再证△APD≌△CFD.生活中的轴对称篇【核心提示】轴对称核心问题是轴对称性质和等腰三角形.轴对称问题我们要会画对称点和对称图形,会通过对称点找最短线路.等腰三角形的两腰相等及三线合一,好记但更要想着用,有时往往忽略性质的应用.【典型例题】例1判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.分析与解根据轴对称的定义和性质,仔细观察,可知(1)是错误的,(2)是成轴对称的.例2下列图形中对称轴条数最多的是()A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.等腰梯形E.等边三角形F.角G.线段H.圆I.正五角星分析与解有一条对称轴的是C、D、F、G,有三条对称轴是E,有四条对称轴的是A,有两条对称轴的是B,有五条对称轴的是I,有无数条对称轴的是H.故选H.例3如图,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管______根.分析由添加的钢管长度都与OE相等,可知每增加一根钢管,就增加一个等腰三角形.由点到直线的所有线段中垂线段最短可知,当添加的钢管和OA或OB垂直时,就不能再添加了.解每添加一根钢管,就形成一个外角.如添加EF形成外角∠FEA,添加FG形成外角∠GFB.可列表找规律:添加钢管数1234…8形成的外角度数20304050…90当形成的外角是90°时,已添加8根这样的钢管,不能再添加了.故最多能添加这样的钢管8根.例4小明利用暑假时间去居住在山区的外公家,每天外公都带领小明去放羊,早晨从家出发,到一片草场放羊,天黑前再把羊牵到一条小河边饮水,然后再回家,如图所示,点A表示外公家,点B表示草场,直线l表示小河,请你帮助小明和他外公设计一个方案,使他们每天所走路程最短?分析本题A(外公家)和B(草场)的距离已确定,只需找从B到l(小河)再到A的距离如何最小.因A和B在l的同侧,直接确定饮水处(C点)的位置不容易.本题可利用轴对称的性质把A点转化到河流的另一侧,设为A′,不论饮水处在什么位置,A点与它的对称点A′到饮水处前距离都相等,当A′到B的距离最小时,饮水处到A和B的距离和最小.也可作B的对称点确定C点.解如图所示,C点即为所求饮水处的位置.【核心练习】1、请用1个等腰三角形,2个矩形,3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形,并用简练的语言文字说明你的创意.2、如图所示,AB=AC,D是BC的中点,DE=DF,BC∥EF.这个图形是轴对称图形吗?为什么?【参考答案】1、略2、是轴对称图形,△ABC与△DEF的对称轴都过点D,都与BC垂直,所以是两条对称轴是同一条直线.通过这些核心题目的练习,如能做到举一反三,触类旁通,灵活应变.不仅会节约很多时间和精力,或许这样的练习会很有效.

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120×10%=12(枚),120×25%=30(枚),120×65%=78(枚);0.5×12=6(元),1×30=30(元),2×78=156(元);6+30+156=192(元)。答:总面值为192元。

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84-(120+84)÷3 =84-68 =16枚

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84-(120+84)÷3 =84-68 =16枚

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解:1、面值两元的邮票的张数:120 * 30% = 36(张), 2、面值两元的邮票的总面值: 2(元)* 36 = 72(元); 3、面值一元的邮票的张数:120 * 45% = 54(张), 4、面值一元的邮票的总面值: 1(元)* 54 = 54(元); 5、面值五角的邮票的张...

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结果:至少需要两次 原因:一共121枚硬币,120真(即完全相同),1枚假币,只需要任意拿出一枚,把剩下的均分(60枚一堆),一次无法判定假币轻重(与真币相比),可以假设假币轻或重,把其中一堆再均分(30枚一堆),即可判定假设正确与否,即...

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你是想问5角和1元的各有多少枚吗?120×10%=12(枚) 120×25%=30(枚) 答:5角、1元的各有12枚、30枚。

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(120+84)÷3×2-120=16 小亮给小明16枚邮票后,小明的邮票数正好是小亮邮票数的2倍。

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120×10%=12(枚), 120×25%=30(枚), 120×65%=78(枚), 0.5×12=6(元),1×30=30(元), 2×78=156(元), 6+30+156=192(元) 答:总面值是192元。

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例1计算:例2已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简.分析从数轴上可直接得到a、b、c的正负性,但本题关键是去绝对值,所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上,右边的数总比左边的数大”,大数减小数是...

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